Funktionale Programmierung SS 2013 - Aufgabenblatt 1

Prof. Dr. U. Kastens
Institut für Informatik, Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik, Universität Paderborn
15.04.2013

Praktische Hinweise

In der heutigen Übung verwenden wir das Lisp-System clisp. Wenn Sie clisp ohne Parameter aufrufen, wird der interaktive Modus gestartet, den Sie durch die Tastenkombination <STRG>-d wieder verlassen können. Lisp arbeitet dann in der sog. read-eval-print-Schleife:

lies die Eingabe
werte sie aus
gib den Ergebniswert aus

Um Ihre Lösungen aufzuheben, empfiehlt es sich, daneben einen Editor (z.B. kate oder gedit) geöffnet zu halten und korrekte Lisp-Programme durch Copy-and-Paste mit der Maus (Kopieren linke Taste, Einfügen mittlere Taste) in den Editor zu übertragen.

Eine so entstehende Lisp-Datei kann dem Lisp-System als Kommandozeilen-Parameter zur nicht-interaktiven Auswertung übergeben werden. In diesem Modus entfällt allerdings die dritte Phase der read-eval-print-Schleife, die automatische Ausgabe der Ergebniswerte. Stattdessen können Sie die Funktion "print" verwenden, um Ergebniswerte auszugeben.

Bsp.:

    (print (* 1 2 3 4))

Aufgabe 1 (Erste Schritte mit Lisp)

Starten Sie den CLISP Interpreter in einem Terminal-Fenster und öffnen Sie einen Texteditor. Entwickeln Sie die Lösungen interaktiv und übertragen Sie sie dann mit Hilfe des Editors in eine Datei a1.lisp.

Eine Übersicht der Grundfunktionen in Lisp steht auf Folie 202.

a): Schreiben Sie einen Lisp Ausdruck, der die Zahlen 13 und -12 addiert.
b): Schreiben Sie einen Lisp Ausdruck, der 5*(1+2)-16 berechnet. Formen Sie den Ausdruck dabei nicht algebraisch um.
c): Binden Sie den Ausdruck 2*3*4 an die Variable sinn. Hinweis: Sie können den arithmetischen Operatoren auch mehr als zwei Parameter übergeben.
d): Erzeugen Sie eine Liste, die die Zahlen 1 und 2 enthält. Benutzen Sie dazu den Listenkonstruktor cons und die leere Liste NIL.
e): Binden Sie eine Liste, die die Zahlen von 1 bis 4 enthält an eine Variable mylist. Benutzen Sie dazu die quote Funktion oder die Kurznotation '( ).
f): Definieren Sie eine Funktion avg(x,y), die den Durchschnitt von a und b berechnet. Rufen Sie die Funktion mit den Werten 2 und 4, sowie 10 und 15 auf.
g): Definieren Sie eine Funktion sign(x), die -1 liefert, wenn x negativ ist, 1 wenn x positiv ist und 0 wenn x gleich 0 ist. Für die Fallunterscheidung benötigen Sie die Funktion cond.

(Hier ist die Lösung zu Aufgabe 1)

Aufgabe 2 (Rekursive Funktionen in Lisp)

a): Schreiben Sie eine Funktion sum(n), die die Summe der Zahlen von 0 bis n berechnet. Gehen Sie davon aus, dass n eine natürliche Zahl ∈ {0,1,2,...} ist.
b): Schreiben Sie eine Funktion pow(b,e), die b^e rekursiv berechnet. Gehen Sie davon aus, dass e eine natürliche Zahl ∈ {0,1,2,...} ist.

(Hier ist die Lösung zu Aufgabe 2)

Aufgabe 3 (Funktionen auf Listen)

a)

Die eingebaute Funktion nth liefert das n-te Element einer Liste (Zählung beginnt bei 0). Hier sind Beispiel-Ausdrücke:

   (nth 0 '(hallo welt !))
   (nth 1 '(hallo welt !))
   (nth 2 '(hallo welt !))
   (nth 3 '(hallo welt !))

Schreiben Sie die Funktion ntes, die sich genauso verhält.

b)

Die eingebaute Funktion append hängt zwei Listen aneinander. Hier ist ein Beispiel-Aufruf:

   (append '(a b c) '(d e))

Schreiben Sie die Funktion myappend, die sich genauso verhält.

(Hier ist die Lösung zu Aufgabe 3)

Aufgabe 4 (Funktionen höherer Ordnung)

a)

Definieren Sie die Funktion twice(f x), die die Funktion f "zweimal" auf das Argument x anwendet.

Bsp.:

    (twice (lambda (x)(* x x)) 2)

ergibt 16.

Hinweis: Verwenden Sie funcall, um eine Funktion aufzurufen, die als Parameter übergeben wird, siehe Folie 204.

b)

Neben der Funktion cond für allgemeine Fallunterscheidungen, gibt es in Lisp eine Funktion if für Unterscheidungen mit zwei Zweigen. Recherchieren Sie, wie if verwendet wird und schreiben Sie damit die map-Funktion von Folie 204. Nennen Sie sie mymap, da der Name map in clisp schon definiert ist.

Verwenden Sie mymap, um

alle Elemente einer Liste von Zahlen um 1 zu erhöhen.
alle negativen Elemente einer Liste durch 0 zu ersetzen.
jedes Element durch eine einelementige Liste zu ersetzen, die dieses Element enthält.

Diese 3 Aufgabenbeschreibungen für mymap sind recht salopp formuliert: gut verständlich aber im funktionalen Umfeld nicht korrekt. Versuchen Sie, die Aufgaben präzise zu formulieren.

(Hier ist die Lösung zu Aufgabe 4)

Generiert mit Camelot | Probleme mit Camelot? | Geändert am: 29.04.2013

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