Funktionale Programmierung SS 2013 - Lösung 6

Prof. Dr. U. Kastens
Institut für Informatik, Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik, Universität Paderborn
14.06.2013

Lösung zu Aufgabe 1

a)

   fun from k = Cons(k, fn() => from(k+1));
   fun from2step k = Cons(k, fn() => from2step(k+2));

   val nat = from 0;
   val even = from2step 0;
   val odd = from2step 1;

b)

   fun pair2(Cons(x,xf),Cons(y,yf)) = Cons((x,y), fn()=>pair2(xf(),yf()))
   |   pair2(_,_) = Nil;

c)

   fun pair1(Cons(x,xf)) = let val Cons(y,yf) = xf()
                           in Cons((x,y), fn()=>pair1(yf())) end
   |   pair1(Nil) = Nil;

d)

   fun interleave3(Cons(x,xf), y, z) = Cons(x, fn() => interleave3(y, z, xf()));

e)

   fun pfib(a,b) = Cons(a, fn () => pfib(b, a+b));
   val fibs = pfib(1,1);

f)

   fun fibs100(Cons(x,xq)) = if x < 100 then x :: fibs100(xq())
                                            else []
   |   fibs100(Nil) = [];

Lösung zu Aufgabe 2

a)

   fun string2CharStream (s,n) = if n >= size(s) then Nil
                                 else Cons(String.sub(s,n), fn()=>string2CharStream (s,n+1));

b)

   fun read (Nil) = []
   |   read(Cons(x,xq)) = x :: read(xq())
   ;

Lösung zu Aufgabe 3

a)

   fun ppow2 x = iterates (fn x => 2*x) x;

b)

   val onlyletters = filter Char.isAlpha charstream;

Lösung zu Aufgabe 4

   fun vermoegen zins kap = iterates (fn(kap) => kap + kap*zins/100.0) kap;
   Signatur: real -> real -> real seq

Erzeugt einen Strom von reellen Zahlen, beginnend mit dem Wert kap, gefolgt von Werten, die jeweils um zins Prozent gegenüber dem Vorgänger-Wert steigen. Interessant ist hier die Verwendung der freien Variablen zinsim Strom-Funktional iterates.

   val entwicklung1 = vermoegen 2.5;
   Signatur: real -> real seq

Bindung eines Zins-Wertes an die Funktion vermoegen.

   val konto1 = entwicklung1 1000.00;
   Signatur: real seq

Bindung eines Kapitalwertes an die Funktion entwicklung1.

   fun howlong (Cons(x:real,xf), kap) = if x >= kap then 0
                                        else 1 + howlong(xf(),kap)
   |   howlong(Nil) = 99999;   (* steht für niemals *)

ergibt 29.

Generiert mit Camelot | Probleme mit Camelot? | Geändert am: 10.07.2013

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