Begründung der Vorlesung (101)
- Ziele (102)
- Durchführung (103)
- Inhalt (104)
- Literaturhinweise (105)
- Bezüge zu anderen Vorlesungen (106)
- Elektronisches Skript: Startseite (107)
- Elektronisches Skript: Organisation (108)
- Elektronisches Skript: Übungstermine (109)
- Elektronisches Skript: Lageplan (110)
- Elektronisches Skript: Kommentierte Folien (111)
- Beispiel: Die Flussüberquerung (112)
- Modellierung der Flussüberquerung (113)
- Diskussion des Modellierungsbeispiels (114)
Modellierungsbeipiel: Getränkeautomat (114a)
- Folie 114a
- Allgemeiner Modellbegriff (115)
- Modellbegriff im allgemeinen Lexikon (115a)
- Modellbegriff im Lexikon der Informatik (115b)
- Zweck des Modells (116)
- Arbeiten mit dem Modell (117)
- Bezug zwischen Original und Modell (118)
- Modellierte Aspekte (119)
- Deklarative oder Operationale Beschreibung (120)
- 2.1 Wertebereiche beschrieben durch Mengen (201)
- Vorschau auf Begriffe (202)
- Einführendes Beispiel 2.1 (203)
- Beispiel 2.1 Modellierung (204)
- Mengen (205)
- Russels Paradoxon (205a)
- Mengenoperationen (206)
- Potenzmengen (207)
- Kartesisches Produkt (208)
- Folgen (208a)
- Relationen (209)
- Eigenschaften 2-stelliger Relationen (210)
- Ordnungsrelationen (210a)
- Funktionen (211)
- Eigenschaften von Funktionen (212)
- Spezielle Funktionen (213)
- Funktionen auf Indexmengen (213a)
- Disjunkte Vereinigung (214)
- Hinweise zum Modellieren mit Wertebereichen (214a)
- Wertebereiche zur Modellierung des Getränkeautomaten (214b)
- 2.2 Terme (215)
- Signaturen (216)
- Korrekte Terme (217)
- Notationen für Terme (218)
- Präzedenzen und Klammern (218a)
- Terme als Bäume (219)
- Substitution (220)
- Mehrfache Substitution (220a)
- Umfassende Terme (221)
- Unifikation (222)
- Unifikationsverfahren (223)
- Beispiel für Unifikationsverfahren (223a)
- 2.3 Algebren (224)
- Abstrakte Algebra (224a)
- Beispiel: abstrakte Algebra Bool (224b)
- Konkrete Algebra (225)
- Beispiel für eine konkrete Algebra (225a)
- Datenstruktur Keller (226)
- Abstrakte Algebra spezifiziert Keller (227)
- Klassifikation von Operationen (229)
- Anwendungen algebraischer Spezifikationen: (230)
- Spezifikation um Operationen erweitern (231)
- Abstrakte Algebra für Teilaspekt des Getränkeautomaten (231a)
- Realisierung der Spezifikation durch eine konkrete Algebra (232)
- Keller in Algorithmen einsetzen (233)
- Algorithmus: Infix- in Postfix-Form wandeln (234)
- 3.1 Aussagenlogik (301)
- Vorschau auf Begriffe (302)
- Beispiel: Aussagenlogik in der Spezifikation (303)
- Aussagenlogische Formeln (304)
- Interpretation aussagenlogischer Formeln (305)
- Vorsicht beim Formalisieren umgangssprachlicher Aussagen (305a)
- Erfüllbarkeit von Formeln (306)
- Gesetze der booleschen Algebra (307)
- Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra (307a)
- Logischer Schluss (308)
- Hoaresche Logik (309)
- Verifikation eines Algorithmus zum Potenzieren (309a)
- Notation von Algorithmenelementen (309b)
- Notation von Aussagen zur Verifikation (310)
- Schlussregeln für Algorithmenelemente (311)
- Konsequenzregeln (312)
- Zuweisungsregel (313)
- Beispiele für Zuweisungsregel (313a)
- Aufrufregel (313b)
- Regeln für Alternativen (314)
- Regel für bedingte Anweisung (314a)
- Schleifenregel (315)
- Terminierung von Schleifen (317)
- Beispiele zur Terminierung (317a)
- Denksportaufgabe zu Invarianten (318)
- Schrittweise Konstruktion und Verifikation (319)
- Prädikatenlogik (320)
- Vorschau auf Begriffe (321)
- Prädikatenlogische Formeln (322)
- Anmerkungen zu prädikatenlogischen Formeln (322a)
- Gebundene Variable (323)
- Freie Variable (323a)
- Umbenennung von Variablen (324)
- Interpretation zu prädikatenlogischer Formel (325)
- Beispiel für eine passende Interpretation zu einer Formel (326)
- Wahrheitswerte prädikatenlogischer Formeln (327)
- Beispiel für Interpretation einer Formel (328a)
- Beschränkung von Wertebereichen (329)
- Beispiel für prädikatenlogische Formeln (1) (329x)
- Beispiele für prädikatenlogische Formeln (2) (330)
- Beispiele für prädikatenlogische Formeln (3) (330a)
- Beispiel: Spezifikation des n-Damen-Problems (330b)
- Erfüllbarkeit und logischer Schluss (331)
- Äquivalente Umformung prädikatenlogischer Formeln (332)
- Beispiele für Äquivalenzen (332a)
- Beispiel für Umformungen (332b)
- Ausschnitt aus einer Spezifikation in Z (333)
- 4. Modellierung mit Graphen (401)
- Themenübersicht (402)
- 4.1 Grundlegende Definitionen (403)
- Ungerichteter Graph (404)
- Darstellung von Graphen (405)
- Teilgraph, Knotengrad (406)
- Markierte Graphen (407)
- 4.2 Wegeprobleme (408)
- Wege in Graphen (409)
- Zusammenhang in Graphen (409a)
- Spezielle Wege und Kreise (410)
- Modellierung von Wegeproblemen mit Euler-Wegen (411)
- Wegeprobleme mit Hamilton-Kreisen (412)
- 4.3 Verbindungsprobleme (413)
- Modellierung mit Spannbäumen zu Graphen (414)
- Verbindung und Zusammenhang (415)
- 4.4 Modellierung mit Bäumen (416)
- Binärbäume (417)
- Modellierung von Entscheidungsbäumen (418)
- Modellierung von Strukturen durch Bäume (419)
- Klassen- und Objekthierarchien (419a)
- Kantorowitsch-Bäume (419b)
- Strukturbäume zu kontextfreien Grammatiken (419c)
- 4.5 Zuordnungsprobleme (420)
- Konfliktfreie Knotenmarkierung (Färbung) (421)
- 4.6 Abhängigkeitsprobleme (422)
- Anordnung von Abhängigkeitsgraphen (423)
- Operationen unterschiedlicher Dauer (424)
- Ablaufgraphen (425)
- Aufrufgraphen (426)
- Programmablaufgraphen (427)
- Zusammenfassung zu Graphen (428)
5. Modellierung von Strukturen
- 5.1 Kontextfreie Grammatiken (501)
- Kontextfreie Grammatik (502)
- Bedeutung der Produktionen (503)
- Ableitungen (504)
- Ableitungsbäume (505)
- Beispiel: Ausdrucksgrammatik (506)
- Beispiel: Tabellen in HTML (507)
- 5.2 Entity-Relationship-Modell (508)
- Einführendes Beispiel (509)
- Entities (510)
- Attribute (511)
- Relationen (512)
- Rollen und Attribute in Relationen (513)
- Kardinalität von Relationen (514)
- Beispiele zu Kardinalitäten in Relationen (515)
- IST-Hierarchie (516)
- Beispiel: Fluggesellschaft (517)
- Hinweise zur Modellierung mit ER (518)
- 6. Modellierung von Abläufen (601)
- Zwei einführende Beispiele (602)
- Alphabete (603)
- Reguläre Ausdrücke (603a)
- Deterministischer endlicher Automat (604)
- Gerichteter Graph zu endlichem Automaten (605)
- Akzeptierte Sprache (606)
- Nicht-deterministischer Automat (607)
- Nicht-deterministische und deterministische Automaten (608)
- Konstruktion deterministischer Automaten (608a)
- Endliche Automaten mit Ausgabe (609)
- Beispiele für endliche Automaten mit Ausgabe (610)
- Endlicher Automat zur Telefonbedienung (611)
- 6.2 Petri-Netze (612)
- Einführendes Beispiel (613)
- Definition von Petri-Netzen (614)
- Schaltregel für Petri-Netze (615)
- Markierungen (615a)
- Schaltfolgen (615b)
- Modellierung alternierender zyklische Prozesse (615r)
- Beispiel für ein binäres Netz (616)
- Lebendige Petri-Netze (617)
- Verklemmung beim Lesen von Dateien (618)
- Kapazitäten und Gewichte (619)
- Beispiel: Leser-Schreiber-System (620)
- 7. Fallstudien (701)
- Fallstudie 1: Autowerkstatt (702)
- Informationsstruktur als ER-Modell (703)
- Vergleich ER-Modell und Wertebereiche (704)
- 1.b Bedingungen (705)
- 1.c Ablauf der Auftragsbearbeitung (DEA) (706)
- 1.c Ablauf der Auftragsbearbeitung (Petri-Netz) (707)
- Fallstudie 2: Monopoly-Spiel (708)
- Kurzbeschreibung der Informationsstruktur (709)
- Informationsstruktur als ER-Modell (710)
- Einige Wertebereiche zur Informationsstruktur (711)
- 2.b Bedingungen (712)
- 2.c Aktionsfolgen eines Spielers (DEA) (713)
- 2.c Aktionsfolgen eines Spielers (Petri-Netz) (714)
- 8. Zusammenfassung (801)
- Zusammenfassung der Themen und Begriffe (2) (802)
- Zusammenfassung der Themen und Begriffe (3) (803)
- Zusammenfassung der Themen und Begriffe (4) (804)
- 9. Wiederholung (901)
- 9.1 Schlussregeln für Algorithmenelemente (902)
- 2-seitige Alternative (903)
- Bedingte Anweisung (904)
- Schleifenregel (905)
- 9.2 Wertebereiche (906)
- Wertebereiche (2) (907)
- Wertebereiche (3) (908)
- Wertebereiche (4) (909)
- 9.3 Interpretation prädikatenlogischer Formeln (910)
- Auswertung von Quantor-Formeln (911)
